Konkretisering av mattekurser för gymnasiet

Som ny lärare är jag rätt mån om att sätta mig in i kursplaner och kunskapskrav för de kurser jag håller. Det är ett sätt för mig att veta att jag undervisar det som förväntas, och att jag sätter betyg på ett rimligt sätt.

Det är inte självklart hur man kan/ska tolka kursplanerna (åtminstone i matematik), så jag tänkte skriva några ord om hur jag gjort. Det som skrivs här är resultatet av flera varv med analys och tolkning, även om det presenteras som en tämligen rättfram process.

Om du har kommentarer eller förslag lyssnar jag jättegärna.

Tolka kursplaner: det är inte så lätt

Jag tror inte att några lärare säger att kursplanerna för deras ämne är lätta att förstå, men jag vet också att kursplanerna kan se ganska olika ut för olika ämnen. Låt mig därför nämna ett par svårigheter som finns för matematikämnet, där jag undervisar:

  • Mattekurserna har massiva listor med centralt innehåll. Matte 1c har exempelvis 20 punkter med centralt innehåll, där varje punkt kan innehålla många delmoment. (En punkt är exempelvis ”begreppen förändringsfaktor och index samt metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån”.)
  • Det centrala innehållet finns inte med i kunskapskraven*. Det som finns är generella ordalag som att eleven ”kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär” eller hantera ”några enkla procedurer” – och det är upp till läraren att tolka vilka och hur stora delar av det centrala innehållet det rör sig om.
  • Kunskapskraven för samtliga mattekurser är näst intill identiska, och de sju syften som finns angivna för ämnet används i alla kurser. I allt väsentligt är det alltså bara det centrala innehållet som skiljer kurserna. Men de avspeglas inte i kunskapskraven.

* Ett undantag finns i matte 3- och specialiseringskurserna, där bevis finns med både i centralt innehåll och i kunskapskraven.

Konkretisering av kursplan: procedurer, begrepp och avsnitt

Min målsättning med att analysera kursplaner och kunskapskrav var att skriva om dem till en form som både jag och mina elever kan förstå. Vi ska veta vad kursen innehåller, och vad som krävs för olika betyg.

Ett uppenbart problem var att kunskapskrav och centralt innehåll inte passade ihop, och det var där konkretiseringen började. Den viktigaste pusselbiten var förmodligen ordet procedur, som finns i kunskapskraven – man ska exempelvis hantera ”enkla procedurer”, eller hantera procedurer ”med säkerhet”. Jag har tolkat ordet procedur som en standarduppgift som man löser med givna steg, så som att lösa en andragradsekvation eller addera bråktal. Med den inställningen gick jag igenom mina kurser, och skrev ner de procedurer jag tyckte gömde sig i det centrala innehållet. Det resulterade i en ganska massiv lista, men som var konkret och lätt att förstå.

Något annat som nämns i kunskapskraven är centrala begrepp, som ska kunna beskrivas ”översiktligt” eller med ”olika representationer”. Som med procedurerna gick jag igenom det centrala innehållet, och försökte identifiera begrepp som jag tyckte kunde räknas som centrala. Här var jag ute efter relativt breda begrepp, så som funktion eller nollställe, inte exempelvis symmetrilinje för en andragradsfunktion.

Utöver procedurer och begreppsförståelse finns fem andra förmågor i kunskapskraven (och även i ämnets syfte): problemlösning, modellering, resonemang, kommunikation och slutligen relevans.

För att kunna applicera förmågorna på det centrala innehållet bestämde jag mig för att dela upp innehållet i avsnitt – delvis för att kunna bedöma dessa förmågor med en rimlig finkornighet, men också för att det kändes som ett rimligt sätt att gruppera procedurer och begrepp. Avsnitten stämmer till stor del med huvudrubrikerna i det centrala innehållet från Skolverket, men inte helt.

I slutändan hade jag då mina kurser beskrivna i ett antal avsnitt, där varje avsnitt har ett antal begrepp och ett antal procedurer. Det var ett sätt att beskriva det centrala innehållet som jag tyckte gick att använda tillsammans med kunskapskraven. Och som gick att förstå både av mig och mina elever. (Exempel finns för matte 2b och 2c.)

Konkretisering av kunskapskrav: allt är inte lika viktigt

Nästa steg var att konkretisera kunskapskraven, och göra dem mer begripliga i ljuset av det omformulerade kursinnehållet. Det arbetet började att stolpa upp alla de saker som kunskapskraven i original säger, för de sju förmågorna som mäts. Den punktlistan skrev jag sedan om i flera steg, för att göra den mer begriplig, mer rimlig och stämma bättre överens med mina avsnitt, begrepp och procedurer. Här blev det till exempel formuleringar som ”tolka och lösa enklare problem med viss säkerhet, för alla avsnitt i kursen” eller ”kunna vidareutveckla andras resonemang/redovisning för något avsnitt”.

I den processen gjorde jag också två lite radikala tolkningar gällande procedurer och begrepp: Jag klassade dem som olika viktiga. Procedurer markerades som kritiskaviktiga eller övriga, medan begrepp kunde vara viktiga eller övriga. Därmed kunde jag också föra in kunskapskrav som ”hantera alla kritiska standarduppgifter med säkerhet” för E-nivå.

(Det är värt att nämna att detta egentligen strider mot Skolverkets kunskapskrav, där det står att man ska hantera ”några enkla” procedurer med ”viss säkerhet”. Det är en omtolkning jag står för – om man inte kan lösa enkla linjära ekvationssystem bör man inte bli godkänd i matte 1c, även om man kan läsa diagram eller räkna på sannolikheter. Punkt slut.)

Konkretiseringen av kunskapskraven går att läsa i ett Google-dokument: http://tinyurl.com/matte-kunskapskrav

Monstret möter verkligheten

Med centralt innehåll och kunskapskrav beskrivna på ett sätt så att de passar ihop kände jag att jag faktiskt hade koll på vad mina kurser ska innehålla, och hur jag ska bedöma elevernas kunskaper. Jag kände till och med att listorna var begripliga för mina elever, vilket inte alls är en dum grej.

Men jag hade också skapat mig ett monster av elevkunskaper att hålla reda på. Att hålla reda på poäng på ett delprov är ganska enkelt, men att hålla reda på 91 enskilda bedömningar av säkerhet på standarduppgifter är lite jobbigare. För varje elev.

För att lösa det problemet gjorde jag upp ”kunskapsmatriser”. Hur de fungerar, och hur jag jobbar med dem utan att dö av överarbete blir föremål för nästa bloggpost.

Arbetet med att tolka och konkretisera kursplanerna har tagit många timmar – förmodligen omkring en arbetsvecka totalt sett. Som tur är känner jag att jag får tillbaka den tiden, med råge. Kursplanering, lektionsplanering och bedömning kräver mindre tid nu när jag vet vad jag är ute efter, och jag kan fokusera mer på undervisning och mindre på kursplaner. Men det händer fortfarande att jag gör om saker i mina konkretiseringar – fast numera är det mest detaljer.

Jag skulle gärna jämföra de konkretiseringar jag gjort med andra lärares uppfattningar. Om du har tankar eller förslag – skriv en kommentar eller kontakta mig på johan.falk@rudbeck.se.

Vill du läsa mer så heter del 2 i denna bloggserie Så hanterar jag 100 bedömningskriterier per elev utan att dränkas i arbete och del 3 heter 10 erfarenheter från att samla betygsunderlag i matriser.

/Johan Falk

Om skribenten: Johan Falk blev färdig matte- och fysiklärare sommaren 2012. Han bloggar om sina tankar och erfarenheter som lärare på http://magisterfalk.wordpress.com.

4 Comments

Filed under Matematik

4 Responses to Konkretisering av mattekurser för gymnasiet

  1. Å ena sidan så tackar jag dig för en intressant analys som jag läste med stor behållning. Resonemangen var lätta att följa och bildade en logisk helhet mycket nära de tankar jag har.

    Å andra sidan börjar jag känna en stor oro när någon lärare skapar alltför omfattande matriser över kurserna med lite olika nivåer och ganska många kriterier blir det många saker som kan bockas av. Jag hoppas att du inte tänker använda detta för betygsättning. Jag brukar prata om att svenska skolan har kramp när det gäller betyg och en tro att ifall saker bryts ner på detaljnivå blir det rättvisare. Istället är det helt och hållet förmågan att kalibrera mot gemensam standard som avgör rättvisa..

    • Tack för responsen!
      Tanken är – verkligen – att använda detta som betygsunderlag. Inte för att följa kriterierna slaviskt, men för att hålla koll på vad jag tycker att eleverna bör kunna. (Eller, egentligen, hur jag tolkar vad kursplanen säger om det.)

      Mitt mål har inte varit rättvisa, utan tydlighet. Kanske siktar jag fel, eller tar fel väg mot tydligheten – men är det bästa jag kommit på hittills. Jag lyssnar gärna på andra tankar och idéer. En gemensam standard, som du skriver, är förstås bra – men även en sån måste vara rätt tydlig om den ska vara användbar. Kursplanerna som de ser ut idag räcker inte.

      Några ord om vad jag inte tycker fungerar med kursplanerna: http://magisterfalk.wordpress.com/2013/03/10/kursplaner-forslag/

      Ett exempel på hur jag tycker att (delar av) kursinnehåll kan förtydligas: http://tinyurl.com/matte-2b-koll

  2. Pingback: Så har jag tänkt när jag konkretiserat mattekurser | Att bli lärare

  3. Pingback: Så hanterar jag 100 bedömningskriterier per elev utan att dränkas i arbete | Skollyftet

Kommentera